Espressione con monomi

Risolvi la seguente espressione con monomi e semplificala:

$[(-\frac{1}{2}m+m)^2+(\frac{3}{2}m-m)^2] : (-\frac{m}{2})+(-2mn)^3 : (-16m^2n^3)$

Per prima cosa risolviamo tutte le potenze dell’espressioni che si trovano nella parentesi:

$[(-\frac{1}{2}m+m)^2+(\frac{3}{2}m-m)^2] : (-\frac{m}{2})-8m^3n^3 : (-16m^2n^3)$

Nelle parentesi sono presenti dei monomi simili che possono essere addizionati:

$[(\frac{-1+2}{2}m)^2+(\frac{3-2}{2}m)^2] : (-\frac{m}{2})+(-8m^3n^3) : (-16m^2n^3)$

$[(\frac{1}{2}m)^2+(\frac{1}{2}m)^2] : (-\frac{m}{2})+(-8m^3n^3 ): (-16m^2n^3)$

$[(\frac{1}{4}m^2)+(\frac{1}{4}m^2)] : (-\frac{m}{2})+(\frac{8}{16}m)$

$[(\frac{1+1}{4}m^2)] : (-\frac{m}{2})+(\frac{1}{2}m)$

$[(\frac{1}{2}m^2)] : (-\frac{m}{2})+(\frac{1}{2}m)$

$[(\frac{1}{2}\cdot2 m)]+(\frac{1}{2}m)$

$m+(\frac{1}{2}m)$

$\frac{2+1}{2}m$

$\frac{3}{2}m$

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