Derivata del quoziente di funzioni – Esercizio 3

Ricordiamo che la regola fondamentale per la risoluzione di questo esercizio è (derivata del rapporto di funzioni)

$d[\frac{f(x)}{g(x)}] = \frac{f^{'}(x) g(x)-f(x)g^{'}(x)}{[g(x)]^2}$

Derivare la seguente funzione costituita dal quoziente di due funzioni:

$f(x)= \frac{1-3senx}{x^2}$

La funzione che sta al numeratore è $1-3senx$ mentre la funzione che sta al denominatore è $x^2$ .

Possiamo ora applicare la regola di derivazione:

$f^{'}(x)=\frac{f^{'}(x) g(x)-f(x)g^{'}(x)}{[g(x)]^2}$

$f^{'}(x)=\frac{-3cos(x) \cdot x^2 - (1-3senx) \cdot 2x}{x^4}$

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