Derivata funzioni (prodotto di funzioni) – Esercizio 3

Derivata funzioni del prodotto di funzioni- Esercizio 3

Derivata funzioni. Trovare la derivata del prodotto di funzioni:

$f(x)=e^{x} \cdot lnx$

La funzione si presente come il prodotto di due funzioni per questo è necessario utilizzare la regola di derivazione:

$d[f(x)+g(x)] = f^{'}(x) g(x)+ f(x)g^{'}(x)$

La prima funzione è $y=e^{x}$ mentre la seconda funzione è $y=lnx$ . Seguendo la regola possiamo concludere:

$f^ {'}(x)= e^x \cdot lnx + e^x \cdot \frac{1}{x}$

In definitiva:

$f^ {'}(x)= e^x (lnx+\frac{1}{x})$

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