Esercizio 1
Risolvi la seguente equazione di secondo grado:
Questa equazione è di secondo grado, perchè il grado più alto di questo polinomio è proprio 2 ed è il grado del primo monomio x^2. Inoltre l’equazione è spuria perchè manca il termine “c” dell’espressione generale completa di una equazione di secondo grado.
Per risolvere una equazione di secondo grado spuria, si procede mettendo in evidenza il termine in x e quindi fattorizzando il binomio.
Abbiamo ora ottenuto un polinomio che è il prodotto di un monomio (x) per un altro polinomio (x-3). Ci chiediamo ora, per quali valori di x questa espressione è uguale a zero. Per trovare questi valori poniamo uguali a zero i due fattori perchè basta che uno di questi sia zero affinchè tutto il prodotto sia zero.
L’equazione di secondo grado ha quindi due radici (soluzioni) e sono x=0 e x=3. Infatti se sostituiamo alla x il valore 0 otteniamo un’espressione uguale a zero. Se sostituiamo alla x il valore 3 otteniamo sempre un’espressione uguale a 0.