Esercizio derivata di funzione composta – Esercizio 2

31 Ottobre 2019 gpalmieri Derivata di una funzione composta

Esercizio derivata di funzione composta.

Ricordiamo che la regola fondamentale per la risoluzione di questo esercizio è:

$d[f[g(x)]] = f^{'}[g(x)] g^{'}(x)$

Derivare la seguente funzione costituita dalla composizione di due funzioni.

$f(x)= ln(x^2-1)+5$

chiaramente la nostra $g(x)=x^2-1$ . Possiamo derivare la funzione lasciando invariata la $g(x)$ e moltiplicando poi per la derivata della stessa $g(x)$

$d[ln(x^2-1)+5]$ = $d[ln(x^2-1)]+d[5]$

$f^{'}(x)= \frac{1}{x^2-1}\cdot2x+0$

$f^{'}(x)= \frac{2x}{x^2-1}$

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