Site icon Eserciziario di Gianluca Palmieri

Studio del segno di una funzione – Esercizio 9

Studio del segno. Studiare il segno della seguente funzione:

Questa funzione è una funzione esponenziale e fratta in quanto la variabile indipendente (x) si trova al denominatore della funzione e anche come argomento di una potenza.

Dominio

Il dominio della funzione si calcola escludendo tutti quai valori che annullano il denominatore:

In definitiva il dominio è:

Segno

Studiare il segno vuol dire vedere quando la funzione è positiva e quando invece è negativa. Significa quindi risolvere la seguente disequazione:

Studio Numeratore

Studio Denominatore

Risultato Finale:

La funzione è quindi positiva per tutti i valori di x tali che o mentre è negativa per tutti i valori di x tali che  .

 

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