Esercizio dominio secondo grado 6

31 Maggio 2019 gpalmieri Dominio

Esercizio dominio secondo grado. Trova il dominio della seguente funzione tenendo presente che dovrai risolvere solo equazioni o disequazioni di secondo grado.

$f (x)=\sqrt[3]{\frac{-2x}{x^2+4x+4}}$

Per trovare il dominio della funzione, ovvero l’insieme dei valori che hanno un’associazione con altri valori nel codominio, dobbiamo classificare questa funzione. Poichè c’è una frazione sicuramente sarà fratta. Tutta la funzione è sotto una radice che però ha indice dispari quindi non dobbiamo imporre garanzie per il suo contenuto che potrebbe essere positivo, negativo o pari a zero.

Concludiamo che per trovare il dominio dobbiamo considerare solo la seguente condizione

$x^2+4x+4\neq0$

Osservando bene il trinomio è risultato di un quadrato di binomio quindi potremmo riscriverlo:

$(x+2)^{2}\neq0$

e ancora:

$x+2\neq0$

$x\neq-2$

Questa condizione è sufficiente perchè escludiamo che il denominatore della frazione diventi zero.

Ciò significa che il dominio della funzione sarà:

$D:(-\infty,-2)\cup(-2,+\infty)$

Dal grafico della funzione abbiamo una conferma di quanto studiato precedentemente notando che la funzione non esiste in -2

L	M	M	G	V	S	D
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

Esercizio dominio secondo grado 6

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