Derivate della somma di funzioni- Esercizio 1

31 Dicembre 2018 gpalmieri Derivata della somma di funzioni

Derivate della somma di funzioni- Esercizio 1

Ecco proposto un primo esercizio sulle derivate polinomiali.

Trovare la funzione derivata della seguente funzione:

$f(x) = (x-3) (x+2) (x^{2} -1)$

Per trovare la derivata in questo caso è conveniente moltiplicare tutti i Bonomi per ottenere un solo polinomio. Ricordando che l’operatore di derivata è lineare rispetto alla somma algebrica potremo facilmente trovare la derivata della somma dei singoli termini.

$f(x) = (x^{2}+2x-3x-6)(x^{2} -1)$

$f(x) = (x^{2}-x-6)(x^{2} -1)$

$f(x) = x^{4}-x^{2}-x^{3}+x-6x^{2}+6$

$f(x) = x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$

A questo punto possiamo trovare la funzione derivata

$f^{'}(x) = 4x^{3}-3x^{2}-14x+1$

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