Esercizi dominio primo grado 5

Esercizi dominio primo grado 5.

Trova il dominio della seguente funzione:

\ f (x)=ln (\frac {1+x}{1-x})

L’insieme di definizione della seguente funzione si ottiene assicurandoci che il contenuto del logaritmo sia maggiore di zero e che il denominatore della frazione sia diverso da zero. Sintetizzando le condizioni possono essere espresse in questo sistema:

\begin{cases}\frac {1+x}{1-x}>0\\1-x\neq0\end{cases}

Questo sistema è riducibile in quanto studiando la disequazione imponiamo anche che il denominatore sia diverso da zero:

\ \frac {1+x}{1-x} > 0

Numeratore

\ 1+x > 0

\ x > -1

Denominatore

\ 1-x > 0

\ x < 1

Cattura

Dato che vogliamo che l’intera frazione sia maggiore di zero l’unico intervallo ammesso è \ (-1;1)

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