Disequazioni di secondo grado intere – Esercizio 6

Disequazioni di secondo grado intere – Esercizio 6

Risolvi la seguente disequazione di secondo grado intera:

 

Per prima cosa bisogna portare questa disequazione in una forma normale riducendo i polinomi che la compongono.

Ora la disequazione è ordinata pertanto possiamo iniziare a svolgere l’esercizio trovando l’equazione associata. Questo passaggio ci permetterà di trovare le radici dell’equazione e quindi i valori per le quali l’equazione stessa si annulla.

come vediamo il delta è maggiore di zero quindi ci saranno due soluzioni reali e distinte:

 

Possiamo quindi dire che e sono le soluzioni dell’equazione associata. Troviamo adesso le soluzioni della disequazione. Per trovarle guardiamo il segno del termine “a” della disequazione (che è +4) e il verso della disequazione stessa (che è >). Poichè “a” è positivo e il segno della disequazione è maggiore diciamo che i segni sono concordi. Si considerano come intervalli di soluzione i valori esterni alle radici come in figura:

e si scrive

 

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