Disequazioni di secondo grado intere – Esercizio 5
Disequazioni di secondo grado intere – Esercizio 5
Risolvi la seguente disequazione di secondo grado intera:
Per prima cosa bisogna portare questa disequazione in una forma normale riducendo i polinomi che la compongono.
Ora la disequazione è ordinata pertanto possiamo iniziare a svolgere l’esercizio trovando l’equazione associata. Questo passaggio ci permetterà di trovare le radici dell’equazione e quindi i valori per le quali l’equazione stessa si annulla.
come vediamo il delta è maggiore di zero quindi ci saranno due soluzioni reali e distinte:
Possiamo quindi dire che 1 e -3/5 sono le soluzioni dell’equazione associata. Troviamo adesso le soluzioni della disequazione. Per trovarle guardiamo il segno del termine “a” della disequazione (che è +5) e il verso della disequazione stessa (che è >). Poichè “a” è positivo e il segno della disequazione è maggiore diciamo che i segni sono concordi. Si considerano come intervalli di soluzione i valori interni alle radici come in figura:
e si scrive
x<-3/5 oppure x>1