Site icon Eserciziario di Gianluca Palmieri

Equazioni con valore assoluto – Esercizio 1

Equazioni con valore assoluto

Svolgere la seguente equazione con valore assoluto: (equazioni con valore assoluto)

Possiamo procedere a togliere il valore assoluto. Ricordiamo che il contenuto del valore assoluto deve sempre essere positivo. Studiamo quindi la positività del contenuto:

Per i valori delle x minori di 0 e superiori di 1 il valore assoluto sarà positivo mentre per i valori compresi tra 0 ed 1 sarà negativo. Per far si che rimanga positivo nel secondo caso  metteremo un meno davanti all’espressione del valore assoluto.

Risolviamo ora il primo sistema:

 

La soluzione 6 è accettabile perchè è superiore a -1/2. Procediamo a risolvere il secondo sistema:

 

La soluzione 4/5 non è accettabile perchè è un valore superiore di -1/2 e noi possiamo accettare solo valori più piccoli.

 

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