Esercizi derivate del quoziente di funzioni

In questa sezione vengono proposti degli esercizi per l’individuazione delle derivate del quoziente di funzioni, Gli esercizi sono divisi in due blocchi di difficoltà crescente.

Ricordiamo la regola fondamentale per la risoluzione degli esercizi proposti:

d[\frac{f(x)}{g(x)}] = \frac{f^{'}(x) g(x)-f(x)g^{'}(x)}{[g(x)]^2}

Primo blocco

Trova le derivate delle seguenti funzioni:


Numero Esercizio Soluzione
1 f(x)= \frac{xsenx}{e^x} svolgimento
2 f(x)= \frac{x^3-lnx}{x} svolgimento
3 f(x)= \frac{1-3senx}{x^2} svolgimento
4 f(x)= \frac{1-lnx}{1+lnx} svolgimento
5 f(x)=\frac{x^2-4x}{xlnx} svolgimento
6 f(x)=\frac{2x}{x^3-x^2-1} svolgimento

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