Intersezioni con gli assi coordinati

Quando si affronta lo studio di una funzione matematica, si ha la necessità di definire se ci sono delle intersezioni con gli assi coordinati. Esistono due tipologie di intersezioni:

Intersezioni con l'asse x

Sono tutti i punti che hanno come caratteristica quella di avere una coordinata y pari a zero e una coordinata x appartenente all'insieme del dominio della funzione.

assePer trovare questi valori basta fare l'intersezione della funzione con la retta y=0 che è proprio l'asse x. In linguaggio matematico fare un'intersezione significa svolgere un sistema fra la funzione e la retta dell'asse coordinato:

\begin{cases} y=0\\ y=f(x) \end{cases}

Intersezioni con l'asse y

Sono tutti i punti che hanno come caratteristica quella di avere una coordinata x pari a zero e una coordinata y appartenente all'insieme del dominio della funzione.asse

Analogamente a quanto detto precedentemente:

\begin{cases} x=0\\ y=f(x) \end{cases}

Esercizi

In questa pagina sono contenuti vari esercizi sullo studio delle intersezioni con gli assi coordinati di una funzione reale. Svolgi gli esercizi e controlla le soluzioni guardando il procedimento.


Numero Esercizio
1 f(x)=x^3-3x+2 svolgimento
2 f(x)=\frac{x^2-4}{x^2-1} svolgimento
3 f(x)=\frac{2x+1}{x^2-2x+1} svolgimento
4 f(x)=\frac{x^2-4x+3}{x^2-4} svolgimento
5 f(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{x}} svolgimento
6 f(x)=1+\sqrt{x} svolgimento
7 f(x)=2+\sqrt{x+6} svolgimento
8 f(x)=e^{2x}+e^x svolgimento
9 f(x)=(4-x)(e^x-1) svolgimento
10 f(x)=\frac{1-ln(x)}{ln(x)} svolgimento
11 f(x)=ln(1-\frac{2}{x}) svolgimento
12 f(x)=\frac{ln(x)-1}{ln(x)+1} svolgimento