Studio del segno di una funzione - Esercizio 8

Studiare il segno della seguente funzione:

Cattura9

Dominio

Il dominio della funzione è chiaramente tutto l'insieme dei numeri reali. Non ci sono valori non ammessi perchè la funzione è una funzione polinomiale con due esponenziali che non hanno valori non consentiti.

Segno

Studiare il segno della funzione vuol dire svolgere la seguente disequazione:

Cattura

Il numeratore di questa disequazione è sempre maggiore di zero perchè è costituito da un polinomio che ha come primo termine un esponenziale (che è sempre positivo) e come secondo termine un numero positivo. Il denominatore della disequazione è anch'esso un esponenziale e sarà sempre positivo. In definitiva anche la funzione è sempre positiva.

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