Esercizio derivata quoziente di funzioni – Esercizio 6

Esercizio derivata quoziente di funzioni.

Ricordiamo che la regola fondamentale per la risoluzione di questo esercizio è (derivata del rapporto di funzioni)

d[\frac{f(x)}{g(x)}] = \frac{f^{'}(x) g(x)-f(x)g^{'}(x)}{[g(x)]^2}

Derivare la seguente funzione costituita dal quoziente di due funzioni:

f(x)=\frac{2x}{x^3-x^2-1}

La funzione che sta al numeratore è 2x mentre la funzione che sta al denominatore è x^3-x^2-1.

Possiamo ora applicare la regola di derivazione:

f^{'}(x)=\frac{f^{'}(x) g(x)-f(x)g^{'}(x)}{[g(x)]^2}

f^{'}(x)=\frac{2 \cdot (x^3-x^2-1) - 2x \cdot (3x^2-2x) }{(x^3-x^2-1)^2}

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