Derivata funzioni (prodotto di funzioni) – Esercizio 4

Derivata funzioni del prodotto di funzioni- Esercizio 4

Derivata prodotto funzioni. Trovare la derivata del prodotto di funzioni:

$f(x)=e^x \cdot (senx+x)$

La funzione si presente come il prodotto di due funzioni per questo è necessario utilizzare la regola di derivazione:

$d[f(x)+g(x)] = f^{'}(x) g(x)+ f(x)g^{'}(x)$

La prima funzione è $y=x$ mentre la seconda funzione è $y=e^x$ . Seguendo la regola possiamo concludere:

$f^ {'}(x)= e^x \cdot (sen(x)+x) + e^x \cdot (cos(x)+1)$

In definitiva:

$f^ {'}(x)= e^x (sen(x)+x+cos(x)+1)$

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