Esercizio equazione secondo grado completa 4

Risolvi la seguente equazione di secondo grado:

2(x+3)(x+1)=x+15

L'equazione non è posta in forma normale quindi le prime operazioni che andremo ad effettuare avranno come oviettivo quello di ottenere la forma ax^2+bx+c=0.

(2x+6)(x+1) = x + 15

2x^{2}+2x+6x+6 = x+15

2x^{2}+8x-x+6-15=0

2x^{2}+7x-9=0

 

A questo punto possiamo individuare i coefficienti a, b e c.

 a = 2

 b = 7

 c = -9

Possiamo ora trovare il delta:

 \Delta = b^2 - 4 a c

 \Delta = (7)^2-4(2)(-9) = 49+72 = 121

Poichè il delta è positivo possiamo affermare che questa equazione ha due soluzioni reali e distinte. Le possiamo calcolare nel seguente modo:

 x1,2= \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{4}  = \frac{-7 \pm 11}{4}

 x1= \frac{-7+11}{4} = \frac{4}{4} = 1

 x2= \frac{-7-11}{4} = -\frac{-18}{4} = -\frac{9}{4}

 

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